谷山-志村定理（Taniyama-Shimura theorem）揭示了椭圆曲线与模形式之间的重要联系。该定理最初由谷山丰在1955年提出猜想，并于次年由他和志村五郎共同改进严格性，但在谷山去世后并未被广泛接受。这一定理直到20世纪60年代，通过其与数学中的Langlands纲领的关联而重新受到关注，成为关键组成部分。1980年代，Gerhard Frey 提出谷山-志村猜想蕴含了费马最后定理的可能性，从而吸引了更多数学家的关注。随后，Ken Ribet 证明了如果存在费马方程的解，则会导出一个非模椭圆曲线，这进一步推动了研究。1994年，安德鲁·怀尔斯在剑桥大学邀请了理查德·泰勒协助工作，最终证明了谷山-志村定理的一个特殊情况（半稳定椭圆曲线的情况），足以证明费马最后定理。该证明于1995年发表，并在1999年由Breuil、Conrad、Diamond 和 Taylor 完善。这一发现不仅解决了困扰数学界300多年的费马大定理，还促进了数论中一系列相关定理的研究，如立方不可表示为两个互质三次幂之和。怀尔斯的证明改变了现代数学的方向，并在1996年三月，与罗伯特·朗兰兹共同获得了沃尔夫奖。
